Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano llamados focos, es siempre igual a na cantidad constante.
Teorema : la ecuaciond e la hipérbola en el centro en el origen, eje focal coincide con el eje X, y focos los puntos (c , 0) y (-c , 0), entonces la ecuación es.
Y2 –X2 = 1
a2 b2
si el eje focal coincide con el eje Y, de manera que las coordenadas de los focos sean (0 , c) y (0 , -c) entonces la ecuación es
X2 –Y2 = 1
a2 b2
para cada hipérbola, a es la longitud del semieje transverso, b la del semieje conjugado, c la distancia del centro a cada foco, y a,b ,c están ligadas por la relación
c2 = a2 + b2
También para cada hiperbola , la longitud de cada lado recto es 2b2
a
y la excentricidad e está dada por la formula e = c
a
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