RECTAS EN EL PLANO

La línea recta

Llamamos línea recta al lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera  P1(X1 , Y1) y P2(X2 , Y2)del lugar, el valor de la pendiente , es calculado por medio de la formula
m:  Y1 – Y2
X1 – X2

Teorema: La recta que pasa por el punto dado P1(X1 , Y1) y tiene pendiente dada m, tiene por ecuación
Y-Y1 : m(X – X1)

Teorema: la recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen es b tiene por ecuación.
y: mx + b

Teorema: la recta cuya intercepciones con los ejes X y Y son a no es igual a cero  y b no es igual a cero , tiene por ecuación.
X + Y : 1
a    b

Forma general de la ecuación de una recta.  Hemos visto que la ecuación de una recta cualquiera en el plano coordenado, es de la forma lineal
Ax + By + C : 0



Teorema:  La distancia d  de una recta Ax + By + C : 0 a un punto dado P1(X1 , Y1) puede obtenerse sustituyendo las coordenadas del punto en el primer miembro de la forma normal de la ecuación de la recta.
d : Ax1 + By1 + C
√A2 + B2